镜头原料之光学玻璃的重要参数

说真的,玩了这么多年相机的你,知道镜头玻璃的那些参数吗?

闲话少说,这篇文章会直列出所有的名词,并进行讲解。

 

光学玻璃类型

1.火石玻璃
火石玻璃是具有高折射率和低阿贝数(关于这个阿贝数,下面会解释)的光学玻璃。
它的阿贝数通常在50至55之间,但也可稍低,折射率则在1.45到2.00之间。

2.冕玻璃
冕玻璃是具有低折射率和高阿贝数的光学玻璃。
它的折射率大概在1.5左右,阿贝数大约大于60。

传统上冕玻璃是由包含大约10%的碱石灰硅酸盐的氧化钾制造的。不过现今的UD,ED镜片都是良好的冕玻璃,人工结晶萤石更是出色的冕玻璃。

 

基本参数

上面已经提到了折射率和阿贝数这两个主要参数,下面是主要光学玻璃参数列表: {V_d}

1.  V,如{V_d}阿贝数,通常要求四位有效数字
2. n,如{n_e}折射率,通常要求七位有效数字
3. ρ:玻璃密度,通常要求四位有效数字
4. 透光率,通常要求四位有效数字
5. 透光极限,一般用波长表示
6. 折射率随着温度变化的系数,通常要求三位有效数字

上面角标中的e表示一些标准光线的波长,合体后如 {n_e}的意义是玻璃在e这个波长下的参数。大家都知道玻璃在不同波长下折射率是不一样的,所以要确立标准。物理学家夫琅禾费在太阳光中发现了一些谱线,便用字母记录了下来。这里的e线就代表了波长438.3547nm的光线。

上面有不明白的没关系,下面会介绍。是的,连折射率我们都会介绍的。不过密度我们就不打算介绍了,如果你不明白的话,请询问身边的初中小伙伴。

 

详细介绍

1.阿贝数

阿贝数是德国物理学家恩斯特·阿贝定义的光学量,主要描述玻璃的色散程度。一种计算公式长这样:

{V_d} = \frac{{{n_d} - 1}}{{{n_F} - {n_C}}}

d,F,C分别为:氦黄线587.5618nm,氢蓝线486.1327nm,氢红线656.2816nm。

规律:阿贝数越小,光线色散程度越大。反之阿贝数越大光线色散程度越小。

 

冕玻璃与火石玻璃的分别:

在折射率≤1.6时,
V≥50:冕玻璃
V<50:火石玻璃

在折射率>1.6时,
V≥55:冕玻璃
V<55:火石玻璃

 

德国肖特玻璃把他们的产品的阿贝数分布做成了图表,大家可以大概看下:

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2.折射率

原始定义是某种介质内,n等于光在真空中的速度c与光在介质中的相速度v之比。
由此导出的定义是:光从真空进入某种介质发生折射时,入射角i的正弦跟折射角r的正弦之比。说白了就是玻璃弯曲光线的能力。

折射率描述了玻璃弯折光线的能力。同样的,由于玻璃对不同波长的光的折射率不同,因此应当在折射率数据内注明波长信息。

下面这张表给出了不同玻璃对不同波长光线的折射率-波长曲线。这也叫做色散曲线。

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氟化钙就是我们常见的萤石。可见它在可见光范围内的折射率是相当低的。

3.折射率随波长的变化

下面的表里是一些标准光学玻璃的折射率相对波长的变化。

谱线 ° λ/nm
玻璃
冕牌玻璃

(K9)

银冕牌玻璃

(BaK7)

冕牌玻璃

(ZK6)

轻火石玻璃

(QF3)

银火石玻璃

(BaF1)

火石玻璃

(ZF1)

—(紫外) 365.0 1.53582 1.59417 1.63862 1.61197 1.57371 1.70022
h(蓝) 404.7 1.52982 1.58620 1.63049 1.59968 1.56533 1.68229
g(青) 435.8 1.52626 1.58154 1.62573 1.59280 1.56080 1.67245
F(青绿) 486.1 1.52195 1.57597 1.61999 1.58481 1.55518 1.66119
e(绿) 546.1 1.51826 1.57130 1.61519 1.57832 1.50050 1.65218
D(黄) 589.3 1.51630 1.56880 1.61260 1.57490 1.54800 1.64750
c(橙红) 656.3 1.51389 1.56582 1.60949 1.57089 1.54502 1.64207
A'(红) 766.5 1.51104 1.56238 1.60592 1.56638 1.54160 1.63609
—(红外) 863.0 1.50918 1.56023 1.60268 1.56366 1.53946 1.63254
—(红外) 950.8 1.50778 1.55866 1.60206 1.56172 1.53791 1.63007
制表:MiesnFu

 

这些数据相较于阿贝数往往可以更加直观的观察到玻璃的色散性质,也方便简单的几何光学计算。

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上面这个是全光谱范围内的一种光学玻璃的色散曲线,看起来在不同区间段还是有类似曲线的,像是一种轮回。图中的 \sqrt \varepsilon 表示的是在电磁波段根据麦克斯韦电磁理论计算到的折射率。

4.透光率和透光极限

在可见光范围内玻璃对光是线性吸收的,根据玻璃特性,吸收率不尽相同,而且吸收范围也不尽相同。玻璃对光的吸收量由下式计算:

I = {I_0}{e^{( - \alpha l)}}

其中α称为该材料的吸收系数,与透光率是相关物理量。{I_0}是原始光强,{l}为光线穿过的厚度,与透光率无关。该式由布格提出,故称布格定律。

假说一种物质能对各种波长的光以相等的吸收率吸收,那么这就叫普遍吸收,水,空气等就是普遍吸收。不过玻璃大部分是选择吸收的。因此他们在紫外和红外端都会有一个透光极限,对在两个极限之间的光是透明的,在极限之外吸收就比较多了。常见的光学原料的透光极限如下表所列:

物质 透光极限(波长/nm)
紫外 红外
冕玻璃 350 2000
火石玻璃 380 2500
石英(SiO2) 180 4000
萤石(CaF2) 125 9500
岩盐(NaCl) 175 14500
氯化钾(KCl) 180 23000
氟化锂(LiF) 110 7000
制图 MiesnFu

看,通常光学玻璃对紫外线的透过能力都比较低下,因此相机受紫外线影响也是比较轻微的。这不仅仅是感光元件对紫外线不敏感的缘故,也有玻璃对紫外线的阻隔。

5.玻璃密度/折射率-温度变化率

这二者是玻璃的附加参数,其中折射率-温度变化率尤为重要,它可以衡量温度对光学组的影响,由此来进行合适的镜筒设计避免温度干扰。比如佳能的白镜头主要目的之一就是避免吸收阳光导致热膨胀影响成像。

 

总结

折射率和阿贝数是光学玻璃两大重要参数,有了这两个数据就基本可以描述光学玻璃的性能了。不过基本的几何光学计算里常使用折射率随波长的变化计算色散。至于透光率和透光极限的确定,都是实验方法,基本光学理论计算近乎不可能得到完全准确的答案。在强光区由于光与物质的其他相互作用,布格定律还会失效。因此我们介绍的这些都只限于红外线和紫外线所夹的区段中的普通可见光线下的参数。

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