屋脊五棱镜到底是不是全反射呢?

高考命题人你长点心吧

如今高考都有要结合实际的潮流了。在选考题中自然少不了光学部分的问题,这样的话联系实际的光学元件出题是个好主意。

就这样,有一年里江苏就出了一道题是关于单反相机的屋脊五棱镜的计算题,题目情景将五棱镜简化为全反射结构,要求求出五棱镜玻璃的折射率。题目意义就在引入生活中实际应用全反射之处。

由于题目中给出的角度的三角函数值难于计算,因此题目未要求考生求出准确值。这样就有了个问题,那就是计算出实际折射率后你会发现这个折射率大得惊人!题目不应该把五棱镜认为是全反射结构。我们下面再来算一遍。

实际的屋脊五棱镜结构是在两个方向上颠倒像的左右上下。我们把它简化到一个方向来计算:

如图,其中AB,CD为反射面,光线m射向AB面,经“全反射”沿着n折向CD面。

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其中∠E为90°,通常∠A=∠B=∠C=∠D=112.5°。根据反射定律和经过简单的数学推理就可以知到,入射角α=反射角β=22.5°,全反射的临界角与折射率的关系如下:

\sin C = \frac{1}{n}

将22.5°带入C,sinC=0.3826。取倒数立即得出折射率约为2.613。

检查这个数据:天然物质中金刚石的折射率最高,仅是2.42左右,而这块五棱镜玻璃的折射率竟然高达2.6!显然是不合理的。据一些资料显示,目前最高折射率的光学玻璃仅为2.13左右。因此光学五棱镜是绝不可能采用全反射的。

实际情况如何?

光学五棱镜通常是镀银的反射面,由于玻璃是一整块介质,光线反射时损耗很小,因此取景效果良好。而五面镜反射时光线要穿过多个介质表面,损耗较大。为何会发生认为五棱镜是全反射的误解呢?这应该是:大家都知道全反射是没有能量损失的(不考虑隐失波的一些状况),再联想到五棱镜取景非常明亮的特点而导致的。

当然,我们也希望高考出题不要再出现这种问题——这绝对会影响学生处理这种问题的第一印象。有去年安徽作文事件引以为鉴,就不要再用高考题来误导学生了。

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